पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए,ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित कोई वस्तु भारहीन प्रतीत हो? $(g = 10\,m/s^2, R = 6400\,km)$

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक हैं

ध्वनि का एक स्रोत $40\, km/h$ के वेग से एक प्रेक्षक की ओर यात्रा कर रहा है और $2000\, Hz$ आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करता है। यदि ध्वनि का वेग $1220\, km/h$ है,तो प्रेक्षक द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?

यदि $m_1$ और $m_2$ समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ के मूल हैं,तो रेखाओं $y=m_1 x, y=m_2 x$ और $y=c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ में,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ है,तो $\angle A + \angle B$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली तीन वलयों (rings) को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। $YY'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) क्या होगा?